Ciao a tutti, mi son imbattuto in questo sistema letterale:
$\begin{cases} 2x+ay=3a \\ x-2ay=-a \end{cases}$
Isolando la $x$ nella seconda equazione e sostituendola nella prima equazione si avrà:
$\begin{cases} 4ay-2a+ay = 3a \\ x=2ay-a \end{cases}$
di conseguenza:
$\begin{cases} 5ay=5a \\ x=2ay-a \end{cases}$
Ora, se $a\neq0$ si avrà$\begin{cases} y=\:\frac{5a}{5a} \\ x=2ay-a \end{cases}$ e dunque $\begin{cases} y=1 \\ x=a\end{cases}$
Invece per $a=0$ il libro dice che il sistema è indeterminato ed è questo che non capisco.
La domanda è, per $a=0$ il sistema non dovrebbe essere impossibile poiché la divisione per 0 non è consentita? Non capisco se sbaglia il libro o se sbaglio io, e poiché è più probabile che sia io a non capire che il libro a sbagliare, sto chiedendo conferma qui ?