Similitudine 1

AH = 38,4 m; altezza relativa all'ipotenusa;

proiezione del cateto AC:

CH = 51,2 m;

AC = radicequadrata(CH^2 + AH^2) = radice(51,2^2 + 38,4^2);

AC = radice(4096) = 64 m; (cateto AC);

2° teorema di Euclide, troviamo HB:

CH : AH = AH : HB;

51,2 : 38,4 = 38,4 : HB;

HB = 38,4^2 / 51,2 = 28,8 m; (proiezione del cateto AB sull'ipotenusa);

ipotenusa BC = CH + HB;

BC = 51,2 + 28,8 = 80 m; (ipotenusa del triangolo ABC);

Area = 80 * 38,4 / 2 = 1536 m^2.

Cateto AB:

AB = radicequadrata(80^2 - 64^2) = radice(2304) = 48 m;

Perimetro = 80 + 64 + 48 = 192 m.

Ciao @t77

proiezione p2 del cateto c2 = 51,2 m

altezza h relativa all'ipotenusa i = 38,4 m

h^2 = p1*p2 (Euclide 2°)

p1 = 38,4^2/51,2 = 28,80 m 

ipotenusa i = p1+p2 = 51,2+28,8 = 80,0 m 

cateto c2 = √p2*i = √51,2*80 = 64,0  m (Eucide 1°)

cateto c1 = 8√10^2-8^2 = 8*6 = 48,0 m (Pitagora)

perimetro 2p = 8(6+8+10) = 8*24 = 192 m 

area A = i*h/2 = 38,4*40 = 1.536 m^2

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Proiezione dell'altro cateto $\small =\dfrac{38,4^2}{51,2} = 28,8\,m$ (2° teorema di Euclide);

ipotenusa $\small i= 51,2+28,8 = 80\,m;$

calcola ora i cateti applicando il 1° teorema di Euclide:

cateto maggiore $\small C= \sqrt{80×51,2} = \sqrt{4096} = 64\,m;$

cateto minore $\small c= \sqrt{80×28,8}= \sqrt{2304} = 48\,m;$

perimetro $\small 2p= C+c+i = 64+48+80 = 192\,m;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{64×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 64×24 = 1536\,m^2.$