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Nel luna park in cui si trova un gruppo di amici, il bersaglio del tiro con le freccette, anziché essere fisso,si sposta dal basso all’alto, e viceversa, a una velocitàc ostante di modulo 1,0 m/s. Il bersaglio si trova a 4,0 m di distanza dai giocatori e Chiara, con un lancio inclinato di 30° rispetto all’orizzontale, effettuato quando il bersaglio le passa esattamente davanti, lo colpisce nel centro.Calcola con quale velocità è stato eseguito il lancio e a quale altezza rispetto alla quota iniziale si trovava il bersaglio quando è stato colpito.

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Nel luna park in cui si trova un gruppo di amici, il bersaglio del tiro con le freccette, anziché essere fisso, si sposta dal basso all’alto, e viceversa, a una velocità costante Vb di modulo 1,0 m/s. Il bersaglio si trova a d = 4,0 m di distanza dai giocatori e Chiara, con un lancio inclinato di 30° rispetto all’orizzontale, effettuato quando il bersaglio le passa esattamente davanti, lo colpisce nel centro. Calcola con quale velocità V è stato eseguito il lancio e a quale altezza Δh rispetto alla quota iniziale si trovava il bersaglio quando è stato colpito.

moto orizzontale

tempo t = d/Vx = 4,0/0,866V

 

moto verticale 

Vb*t = Vy*t-g/2*t^2

1*4/0,866V = 0,5V*4/0,866V-4,903*16/0,75V^2

78,45/(0,75V^2) = (2V-4)/0,866V 

si semplifica V s si fa il prodotto in croce

67,94 = 0,75V(2V-4)

1,5v^2-3V-67,94 = 0

V = (3+√3^2+6*67,94)/3 = 7,80 m/s

 

tempo t = 4,0/(0,866*7,80) = 0,592 s 

Δh = Vb*t = 0,592 m (59,2 cm, arrotondato per difetto a 59 cm ) 

 

 



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