[Risolto] Scrivi le equazioni delle funzioni di cui è rappresentato il grafico.

La parte più impegnativa delle funzioni definite a tratti in figura è quella di individuare le componenti che riguardano le semiellissi ( le altre componenti sono rette e non credo ci siano problemi...)

1^ figura

La semiellisse rappresentata è una funzione ottenibile dall'ellisse completa (un po' di fantasia!) che ha centro in (0,0):

x^2/5^2 + y^2/4^2 = 1 (vedi le ascisse dei vertici: (-5,0) e (5,0) e (0,-4)e (0,4) quest'ultima mancante) . Risolvi rispetto ad y:

y = - 4·√(25 - x^2)/5 ∨ y = 4·√(25 - x^2)/5

devi prendere la funzione in grassetto.

2^ figura

La semiellisse rappresentata è una funzione ottenibile dall'ellisse completa  che ha centro in (0,-2):

x^2/4^2 + (y + 2)^2/6^2 = 1

Vertici: (-4,-2), (0,4) , (4,-2), (0,-8) mancante

Risolvi rispetto ad y:

y = (3·√(16 - x^2) - 4)/2 ∨ y = - (3·√(16 - x^2) + 4)/2

3^ figura

(x + 2)^2/3^2 + y^2/5^2 = 1----> y = - 5·√(- x^2 - 4·x + 5)/3 ∨ y = 5·√(- x^2 - 4·x + 5)/3