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[Risolto] scomposizione di polimoni

  

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1. x^2-9x+14

2. 2x^3+5x^2-4x-3

3. -27x^2-x^3+9x^2y+27y^3

4. 9/4b^2 +4/9a^2+3b-2ab-1-1/4a

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1

1)

x^2 - 7x - 2x + 14 =

= x (x - 7) - 2( x - 7) =

= (x - 7) (x - 2)

2) 2 x^3 + 5x^2 - 4x - 3 =

= ( x - 1) (2x^2 + 7x + 3) =

= (x - 1) (2x^2 + x + 6x + 3) =

= (x - 1) [ x(2x + 1) + 3( 2x + 1 ) ] =

= (x -1)(x + 3)(2x + 1)

3) - x^3 - 27 xy^2 + 9x^2 y + 27 y^3 =

= (3y - x)^3 hai sbagliato a scrivere il primo termine

(3y)^2 * 3 (-x) = - 27 xy^2 e (3y)*3*(-x)^2 = 9 x^2 y

 

l'ultimo é scritto male

doveva essere 9/4 b^2 + 4/9 a^2 - 2ab + 3b - 4/3 a + 1

e allora viene (2/3 a - 3/2 b)^2 - 2 (2/3 a - 3/2 b) * 1 + 1^2 =

= (2/3 a - 3/2 b - 1)^2



2

NOVE polinomi da scomporre e ZERO parole che dicano di che difficoltà si tratti!
Ti contraccambierò con ZERO parole di spiegazione e/o di commento.
Non è esattamente questo lo spirito del sito: dopo due mesi dovresti saperlo.
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* a ≡ https://www.sosmatematica.it/forum/postid/122092/
* b ≡ https://www.sosmatematica.it/forum/postid/122095/
* c ≡ https://www.sosmatematica.it/forum/postid/122096/
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a0) 3ax^2 - 6a^2x = 3*a*x(x - 2*a)
b1) 3xy-y-6x^2+2x = (3*x - 1)*(y - 2*x)
b2) 3x^3-12xy^2 = 3*x*(x - 2*y)*(x + 2*y)
b3) 9a^2-3ab+1/4b^2 = (3*a - b/2)^2
b4) 27x^6-y^6 = (3*x^2 - y^2)*(9*x^4 + 3*(x*y)^2 + y^4)
c1) x^2-9x+14 = (x - 2)*(x - 7)
c2) 2x^3+5x^2-4x-3 = (x + 3)*(2*x + 1)*(x - 1)
c3) -27x^2-x^3+9x^2y+27y^3 = irriducibile
c4) 9/4b^2 +4/9a^2+3b-2ab-1-1/4a = ((4a - 9*b)^2 - 9*(a - 12*b + 4))/36



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