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[Risolto] Sciatore e relativa velocità.

  

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Uno sciatore di 80 kg, partendo da fermo, scende per 1250 m da un colle alto 124 m rispetto al fondovalle, percorre un tratto orizzontale lungo 34 m e poi risale su un'altra collina.

Trascurando l'attrito tra gli sci e la neve, determina:
a. la velocità con la quale lo sciatore arriva alla base del colle;
b. l'altezza a cui lo sciatore arriva sulla seconda collina.
c. Supponendo un coefficiente di attrito fra gli sci e la neve di 0,067 , determina la velocità dello sciatore alla base del colle e alla base della seconda collina.

IMG 20230302 185946

Sono arrivato a determinare il primo punto. La velocità è la radice quadrata del doppio del prodotto tra g ed h. Il resto non riesco a svilupparlo.

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senza attrito

velocità in fondo Vfd = √2gh = √19,612*124 = 49,31 m/sec 

altezza raggiunta sul nuovo colle h1 = h = 124 m (conservazione dell'energia)

 

con attrito 

seno angolo della discesa Θ = h/L = 124/1250 = 0,0992

coseno angolo della discesa Θ = √1-0,0992^2 = 0,9950

 

energia persa in attrito lungo la discesa Ead :

Ead = m*g*cos Θ*L*μ = 80*9,806*0,9950*1250*0,067 = 65.372 N

Energia residua Er1 = m*g*h-Ead = 80*9,806*124 - 65.372 = 31.904 N 

velocità finale in fondo alla discesa Vf = √2Er1/m = √63.807/80 = 28,24 m/sec 

 

energia persa in attrito lungo il piano  Eap :

Eap = m*g*cos Θ*L*μ = 80*9,806*1*34*0,067 = 1.787 N

Energia residua Er2 = Er1- Eap = 31.904-1.787 =  = 30.116 N 

velocità finale in fondo al piano V'f = √2Er2/m = √60.232/80 = 27,44 m/sec 

 

 

 

 

@remanzini_rinaldo grazie infinite



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SOS Matematica

4.6
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