Determina le aree dei seguenti triangoli.
Determina le aree dei seguenti triangoli.
18
punti
Livello 0
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Figura (a).
Lato $b= \dfrac{c·sen(β)}{sen(γ)} = \dfrac{12·sen(30°)}{sen(45°)}=6\sqrt2~cm$;
angolo $α= 180-(β+γ) = 180-(30+45) = 180-75 = 105°$;
area $A= \dfrac{c·b·sen(α)}{2} = \dfrac{12·6\sqrt2·sen(105°)}{2} = 18+18\sqrt3~cm^2$;
oppure scritto come $(A=18(\sqrt3+1)~cm^2)$.
Figura (b).
Lato $b= \dfrac{c·sen(β)}{sen(γ)} = \dfrac{6\sqrt2·sen(45°)}{sen(60°)}=4\sqrt3~cm$;
angolo $α= 180-(β+γ) = 180-(45+60) = 180-105 = 75°$;
area $A= \dfrac{c·b·sen(α)}{2} = \dfrac{6\sqrt2·4\sqrt3·sen(75°)}{2} = 18+6\sqrt3~cm^2$.
Figura (c).
angolo $γ= 180-(α+β) = 180-(120+30) = 180-150 = 30°$;
Lato $a= \dfrac{c·sen(α)}{sen(γ)} = \dfrac{8·sen(120°)}{sen(30°)}=8\sqrt3~cm$;
area $A= \dfrac{c·a·sen(β)}{2} = \dfrac{8·8\sqrt3·sen(30°)}{2} = 16\sqrt3~cm^2$.
68297
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Genius I
@gramor grazie mille
@lucrezia_05 - Grazie a te, cordiali saluti.
non leggo di traverso
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
57798
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Genius I