Buonasera a tutti e a tutte, qualcuno saprebbe darmi qualche consiglio sulla soluzione di questo esercizio?
Un filo inestensibile di massa trascurabile è avvolto su un cilindro di raggio $r=10 cm$. Il cilindro può ruotare senza attrito attorno al suo asse, disposto orizzontalmente e tenuto fisso. Un capo del filo è fissato al cilindro, mentre un corpo di massa $M =1.0 Kg$ è appeso all'altro capo. Un'asta di lunghezza $l=50 cm$ e massa trascurabile è conficcata nel cilindro, ortogonalmente all'asse, che raggiunge con un estremo; all'altro estremo è fissato un corpo di massa $m=400 g$. Determinare:
a) l'angolo che l'asta forma con la direzione verticale quando il sistema è in equilibrio;
b) il valore minimo di $l$ per il quale esiste una posizione di equilibrio.
La prima cosa che ho fatto è stata disegnare il diagramma delle forze agenti del sistema: le due forze peso, la tensione della fune T e la reazione vincolare N dell’asta nel centro del cilindro. In secondo luogo ho impostato le equazioni delle condizioni di equilibrio statico (quella sulle forze e quella sui momenti). Noto che affinché vi sia equilibrio devo avere che N ha componenti solo sull’asse delle y. È conveniente applicare l’equazione dei momenti rispetto al centro O del cerchio, in modo che N scompaia dall’equazione dei momenti. La soluzione del primo punto mi viene circa 11.4º … vi sembra corretto? Riguardo il secondo punto non ho idea di come muovermi. Grazie mille a tutti.
