sapete aiutarmi in questo problema?

Question

Un rombo ha il lato lungo 10 cm e uno degli angoli di 120°. Qual è l'area del rombo?{risultato:50V3 cm^2}   (teorema di pitagora)

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]46646[/attach] Un rombo ha il lato AB lungo 10 cm e gli angoli in A ed in C di 120°. Qual è l'area del rombo?{risultato:50V3 cm^2}   ABC è un triangolo equilatero diagonale minore AC = AB = 10  diagonale maggiore BD = 10√3 area A = (10^2√3)/2 = (50√3)/2 cm^2

Alfonso3 · Answer

[attach]46624[/attach]

gramor · Answer

Un rombo ha il lato lungo 10 cm e uno degli angoli di 120°. Qual è l'area del rombo?
{risultato:50V3 cm^2}

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Con uno degli angoli di $120°$ significa che gli angoli acuti sono di $180-120=60°$

la figura, in pratica è composta da due triangoli equilateri, quindi:

area $A= 2×\dfrac{l^2·\sqrt{\frac{3}{4}}}{2}$;

che puoi ridurre a:

area $A= l^2·\dfrac{\sqrt3}{2} = 10^2·\dfrac{\sqrt3}{2} = 100·\dfrac{\sqrt3}{2} = 50\sqrt3~cm^2$.

gramor

(@gramor)

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13/05/2023 10:57

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