[Risolto] qualcuno può aiutarmi?

In un rombo ABCD, in cui il lato misura a, l'angolo AB^C è di 60°. Qual è l'area del rombo?

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Con un angolo di $60°$ la figura è composta da due triangoli equilateri, quindi:

area $A= 2×\dfrac{l^2·\sqrt{\frac{3}{4}}}{2}$;

che puoi ridurre a:

area $A=  l^2·\dfrac{\sqrt3}{2} = a^2·\dfrac{\sqrt3}{2}$.

In un rombo ABCD, in cui il lato AB misura a, l'angolo AB^C è di 60°. Qual è l'area del rombo?

ABC è un triangolo equilatero

diagonale minore AC = AB = a 

diagonale maggiore BD = a√3

area A = (a^2√3)/2 cm^2

I due triangoli separati dalla diagonale minore sono equilateri : il rombo ha i lati congruenti e

1/2 *(180° - 60°) = 60°

Quindi in ognuno di essi per il teorema di Pitagora risulta

h^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3/4 a^2 => h = a/2 rad 3

perché in un triangolo isoscele ed a maggior ragione equilatero

l'altezza relativa alla base é anche mediana...

S = 2 St = 2*1/2 a * a/2 rad(3) = a^2/2 * rad 3