Nel 2006 la missione Cassini-Huygens ha scoperto che dalla superficie di Encelado, un satellite di Saturno, fuoriescono con violenza decine di getti composti da finissime particelle ghiacciate che si disperdono nello spazio (figura). La massa e il raggio di Encelado sono rispettivamente 6,5 * 10^19 kg e 250 km.
Calcola la velocità di fuga dalla superficie di Encelado.
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Livello 1
La velocità di fuga si trova ponendo l'energia totale di un corpo uguale a 0 J quando si trova sulla superficie del pianeta o satellite e poiché l'energia è costante sarà 0 J anche all'infinito dove sia l'energia cinetica che l'energia potenziale diventano 0 J.
1/2 m v^2 - G M m / R = 0;
Encelado è piccolino, quindi avrà una velocità di fuga piccola e i corpi facilmente possono allontanarsi dal satellite, uscire dal suo campo di attrazione gravitazionale.
v = radicequadrata(2 * G * M / R); velocità di fuga.
R = 250 000 m = 2,50 * 10^5 m;
M = 6,5 * 10^19 kg;
v = rad[2 * 6,67 * 10^-11 * 6,5 * 10^19 / (2,50 * 10^5)];
v = rad(34684) = 186 m/s;
v fuga = 186 * 3,6 = 670 km/h.
Ciao @mariobassi
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Genius I
@mg grazie mille!! può dare anche lei un occhio agli altri se può? scusi il disturbo!!
La velocità di fuga è V=186,23 m/s
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Genius II
@stefanopescetto grazie può vedere l’altro che ho caricato ?
Sto uscendo... Lo guardo più tardi volentieri
@stefanopescetto grazie mille!!!
Escape speed Ve :
Ve = √2MG/r = √2*6,5*10^19*6,672*10^-11/(2,5*10^5) = 186,26 m/s
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Genius II
Con i valori in unità SI
* G = 6.67259/10^11
* M = 6.5*10^19
* R = 250000
si ha
* V = √(2*G*M/R) =
= √(2*(6.67259/10^11)*6.5*10^19/250000) =
= √(34697.468) ~=
~= 186.27 m/s ~= 670.58 km/h
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Genius I
Scusa da che libro l'hai preso questo problema?
4
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Livello 0
