Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele.La somma della basi e l'altezza del trapezio misurano rispettivamente 24 cm e 9,6 cm.Sapendo che l'altezza della piramide misura 14 cm,calcola l'apotema della piramide. [14,8]risultato
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele.La somma della basi e l'altezza del trapezio misurano rispettivamente 24 cm e 9,6 cm.Sapendo che l'altezza della piramide misura 14 cm,calcola l'apotema della piramide. [14,8]risultato
5
punti
Livello 0
b+B=24 cm
h=9.6 cm
Area trapezio isoscele=1/2·24·9.6 = 115.2 cm^2
Se la piramide è retta, il trapezio si può circoscrivere ad una circonferenza, per cui la somma delle basi è pari alla somma dei lati obliqui.
perimetro=24*2=48 cm
Il raggio di base vale:
r=2·115.2/48 = 4.8 cm
per cui l'apotema laterale della piramide vale:
√(4.8^2 + 14^2) = 14.8 cm
115470
punti
Genius III
$h_1=14$
$h_2=9.6$
$apotema= √(1/2h_2)^2+(h_1)^2$
$a=√(4.8)^2+(14)^2$
$a=√23.04+196$
$a=√219.04$
$a=14.8$
6762
punti
Livello 6