A una cordicella lunga 80 cm, agganciata al soffitto, è appesa una massa di 130 g. Facendo oscillare la massa si produce un'onda che viene riflessa dal soffitto e torna al punto iniziale in 13 centesimi di secondo. Calcola la massa della cordicella.
A una cordicella lunga 80 cm, agganciata al soffitto, è appesa una massa di 130 g. Facendo oscillare la massa si produce un'onda che viene riflessa dal soffitto e torna al punto iniziale in 13 centesimi di secondo. Calcola la massa della cordicella.
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Livello 0
L'onda compie percorso pari a due volte la lunghezza del pendolo:
$ s =2*L = 2*0.80 m = 1.6 m$
La velocità di propagazione è dunque:
$ v = s/t = 1.6m / 0.13s = 12.3 m/s$
La tensione a cui è sottoposta la cordicella è pari in modulo alla forza peso della massa appesa:
$ T = P = mg = 0.130 kg * 9.81 m/s^2 = 1.275 N$
Sapendo che la velocità di propagazione di un'onda lungo una corda tesa è pari a:
$ v = \sqrt{\frac{T}{\lambda}}$
possiamo ricavare la densità lineare della corda:
$ \lambda = \frac{T}{v^2} = \frac{1.275 N}{(12.3 m/s)^2} = 0.00843 kg/m$
allora la massa della corda è:
$ m = \lambda * L = 0.00843 kg/m * 0.80 m = 0.0067 kg = 6.7 g$
Noemi
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