Salve dopo tanto tempo ritorno (sono in 3 media)

8.a

raggio r = 17,4/2 = 8,7 cm 

lato L = r = 8,7 cm

perimetro 2p = 8,7*6 = 52,2 cm 

8.b

lato L = 28 cm

apotema a = 28*√3 /2 = 14√3 cm 

diametro d = 2L = 28*2 = 56 cm 

8.c

lato L = 2p/6 =67,2/6 = 11,2 cm 

diametro d = 2L = 11,2*2 = 22,4 cm 

9.

altezza h = L*√3 /2 = 12√3 cm

apotema a = h/3 = 4√3 cm

area A = L*h/2 = 12*12√3 = 144√3 cm^2

10.

rettangolo : 

altezza = h 

base b = 4h/3

semiperimetro p = 84 = h+4h/3 = 7h/3

altezza h = 84/7*3 = 36 cm 

base b = 36*4/3 = 48 cm 

diagonale d = √b^2+h^2 = 12√3^2+4^2 = 12*5 = 60 cm 

ottagono

apotema /60 = 1,2071

a = 60*1,2071 = 72,43 cm 

11.

trapezio 

B = 62 cm

b = 30 cm 

l = b*4/3 = 40 cm 

altezza h = √(40^2-(62-30)^2  = 8√5^2-4^2) = 8*3 = 24 cm

ottagono

apotema a = 24 cm 

lato = a/1,2071 cm 

perimetro 2p = 8*24/1,2071 = 159,1 cm  ...160 è una cattiva approssimazione 

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87)

Raggio della circonferenza circoscritta $\small R= \dfrac{12,8}{2} = 6,4\,cm;$

raggio della circonferenza inscritta $\small r= \dfrac{R}{2} = \dfrac{6,4}{2} = 3,2\,cm.$

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88)

Raggio circonferenza inscritta nel triangolo equilatero $\small r= \dfrac{h}{3} = \dfrac{17,7}{3} = 5,9\,cm.$

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123)

Rettangolo:

altezza $\small \dfrac{2p-2×b}{2} = \dfrac{184-2×60}{2} = \dfrac{184-120}{2} = \dfrac{64}{2} = 32\,cm;$

area $\small A= b×h = 60×32 = 1920\,cm^2.$

Circonferenza circoscritta:

diametro = diagonale del rettangolo $\small d=\sqrt{60^2+32^2} = 68\,cm$ (teorema di Pitagora).

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Nel trapezio isoscele gli angoli acuti e ottusi sono supplementari tra loro cioè la loro somma è 180°, quindi:

ciascun angolo acuto $\small = 64°;$

ciascun angolo ottuso $\small = 180-64 = 116°.$