Salve dopo tanto tempo ritorno (sono in 3 media)

211)

I sei triangoli sono equilateri;

il lato dell'esagono regolare è congruente al raggio della circonferenza circoscritta;

r = 28 cm;

diametro = 2 * 28 = 56 cm;

l'apotema è l'altezza di un triangolo equilatero, cade a metà della base; L/2 = 28 / 2 = 14 cm;

l'apotema si trova con il teorema di Pitagora:

a = radicequadrata(28^2 - 14^2)= radice(784 - 196) = radice(588);

a = 24,25 cm; (circa 24 cm).

@matteothabest ciao.

Devi mettere un problema per volta. 

187)

D + d = 112 cm;

D - d = 16 cm;

D = d + 16;

(d + 16) + d = 112 cm;

togliamo 16 cm dalla somma, resta il doppio della diagonale minore d;

112 - 16 = 96 cm; (d + d);

d = 96 / 2 = 48 cm;

D = 48 + 16 = 64 cm;

Area del rombo:

A = D * d / 2 = 64 * 48 / 2 = 1536 cm^2

Lato del rombo:

L = radicequadrata(32^2 + 24^2) = radice(1600);

L = 40 cm; è la base del rombo;

Il raggio della circonferenza inscritta è perpendicolare al lato del rombo;

Il diametro della circonferenza inscritta è l'altezza h del rombo;

L'area del rombo si trova anche facendo: A = base * altezza;

Area del rombo = Lato * h;

40 * h = 1536 cm^2;

h = 1536 / 40 = 38,4 cm; (diametro della circonferenza inscritta);

raggio r = 38,4 / 2 = 19,2 cm.

Ciao  @matteothabest

ciao, dovresti caricare 1 esercizio per volta. Ti mando risolti 87-88-114-123-125

1.

Il CATETO BC DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO INSCRITTO IN UNA CIRCONFERENZA MISURA 44 cm ED È 4/5 DEL DIAMETRO DELLA CIRCONFERENZA ; calcola il perimetro 2p e l'area A del triangolo

BC = 44 = 4AB/5

diametro AB = 44/4*5 = 55 cm

cateto minore AC = √AB^2-BC^2 = 11√5^2-4^2 = 11*3 = 33 cm (terna pitagorica)

perimetro 2p = 11(3+4+5) = 132 cm

area A = 33*44/2 = 726 cm^2

2.a

in un triangolo rettangolo, r = h/3 = 17,7/3 = 5,9 cm 

oppure 

lato L = 17,7/0,866 

perimetro 2p = 17,7*3/0,866

doppia area 2A = L*h = 17,7/0,866 *17,7 = 17,7^2/0,866 

r = 2A/2p = 17,7^2/0,866 *0,866/(3*17,7) = 17,7/3 = 5,9 cm

3.

2.b

R = d/2 = 12,8/2 = 6,4 cm 

r' = R/2 = 3,2 cm 

4.a

base b = 60 cm 

semi-perimetro p = 184/2 = 92 cm

altezza h = p-b = 92-60 = 32 cm 

diagonale d = diametro circonferenza = 4√15^2+8^2 = 4√225+64 = 4*17 = 68 cm

area A = b*h = 32*60 = 1.920 cm^2

4.b

lato AB = L = √729 = 27 cm 

perimetro 2p = 4L = 27*4 = 108 cm 

diagonale d = √27^2+27^2  = √2*27^2 = 27√2 cm 

5.a

angolo AD^B retto 

diagonale BD = √50^2-30^2 = 40 cm 

doppia area triangolo ADB  = 40*30 = 1200 cm^3

altezza DH = 1200/50 = 24 cm 

proiezione AH = √30^2-24^2 = 6√5^2-4^2 = 6*3 = 18 cm 

base minore CD = 50-2*18 = 14 cm 

perimetro ABCD = 2*30+14+50 = 124 cm 

area A = (50+14)*24/2 = 64*12 = 768 cm^2

5.b

AC = 2A/BD = 480*2/20 = 48 cm

AO = 48/2 = 24 cm 

lato AD = L = √24^2+10^2 = 26,0 cm 

raggio r = 24*10/26 = 9,23 cm 

perimetro 2p = 26*4 = 104 cm 

6.

base maggiore B = 42

lato obliquo L = 5B/6 = 7*5 = 35 cm 

somma basi B+b = 2L

base minore b = 35*2-42 = 28 cm 

perimetro 2p = 35*4 = 140 cm 

7.a

BD = 48 cm; OD = 48/2 = 24 cm

AC = 36 cm; OC = 36/2 = 18 cm

lato CD = L = 6√3^2+4^2 = 6*5 = 30 cm 

perimetro 2p = 4L = 120 cm 

raggio OH = 24*18/30 = 14,4 cm 

7.b

AC+BD = 112 cm

AC-BD = 16 cm

somma p. to p.

AC = 128/2 = 64 cm ; OA = 64/2 = 32 cm

BD = 112-64 = 48cm ; OD = 48/2 = 24 cm 

lato AD = L = 8√3^2+4^2 = 8*5 = 40 cm

raggio OH = 32*24/40 = 19,2 cm