Sulla rubrica del cellulare di Marta, $\frac{4}{9}$ dei numeri di telefono sono di compagni di scuola, $\frac{1}{3}$ sono di amiche della pallavolo, $\frac{1}{6}$ sono di familiari. Il resto sono di conoscenti. Quale parte dei numeri è di conoscenti?
10
punti
Livello 0
Indichiamo con n il numero delle persone presenti in rubrica.
Sommando tutti questi numeri tra loro avrai il numero n, cioè
n/3+4n/9+n/6+n/x = n
n/x = n - n/3 - 4n/9 - n/6
mettiamo in evidenza la n
n/x = n(1-1/3-4/9-1/6)
semplifichiamo la n
1/x = 1-1/3-4/9-1/6 = (18-6-4*2-3)/18 = 1/18
E' preferito considerare il numero degli amici piuttosto che la quota al fine di rendere più evidente il ragionamento.
Una volta che il tutto ti risulta chiaro, puoi semplificare di gran lunga i passaggi dichiarando che la somma delle varie parti deve essere proprio l'unità, scrivere
1/3+4/9+1/6+y = 1
e concludere y = 1/18
NB. y = 1/x
1539
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Livello 1
Sono gruppi disgiunti. Quindi puoi addizionare le frazioni rappresentative e sottrarle dall'intero.
36936
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Livello 6
L'intero è rappresentato da tutti i numeri della rubrica. Se dall'intero togli i numeri dei compagni, delle amiche e dei familiari ottieni la frazione che rappresenta i numeri dei conoscenti.
1 - 4/9 - 1/3 - 1/6 =1/18
11945
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Livello 7
4/9+1/3+1/6 = (8+6+3)/18 = 17/18
1-17/18 = 1/18
96553
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Genius II
L'impostazione è "Sottrarre da uno la somma delle frazioni date".
51544
punti
Genius I
