Un piano inclinato ha lunghezza BC 88 3= cm e altezza AC 49 2cm. Come è mostrato nella figura, sul piano è appoggiato un blocchetto a cui è collegata una molla. La massa del blocchetto è 367 g, la costante elastica della molla vale 20,3 N/m e il coefficiente di attrito statico tra il blocchetto e il piano vale 0,625.
a. Determina i moduli dei vettori componenti della forza-peso, parallelo e perpendicolare al piano inclinato. Determina inoltre il massimo modulo della forza di attrito statico tra il blocco e il piano. (FATTO)
b. Determina per quale deformazione della molla il blocchetto è in equilibrio sul piano se la forza di attrito statico che agisce su di esso è nulla.
c. Stabilisci che cosa accade alla forza di attrito se il blocchetto viene posizionato pochi centimetri al di sopra o al di sotto della posizione appena calcolata
d. La molla è collegata al blocchetto nel punto D. Determina di quando puoi spostare tale punto, verso l’alto o verso il basso, continuando ad avere il blocchetto all’equilibrio nella nuova posizione in cui è stato posto.
Un piano inclinato ha lunghezza AC 88,3 cm ed altezza BC 49,2cm. Come è mostrato nella figura, sul piano è appoggiato un blocchetto a cui è collegata una molla. La massa del blocchetto è 367 g, la costante elastica della molla vale 20,3 N/m e il coefficiente di attrito statico tra il blocchetto e il piano vale 0,625.
a. Determina i moduli dei vettori componenti della forza-peso, parallelo e perpendicolare al piano inclinato. Determina inoltre il massimo modulo della forza di attrito statico tra il blocco e il piano.
sen Θ = 49,2/88,3 = 0,557 ; cos Θ = 0,833
Fp = 367/1000*9,806 =3,60 N
F// = Fp*sen Θ = 3,60*sen Θ = 2,00 N
F_l_ = √3,6^2-2^2 = 3,00 N
Fa = F_l_*μ = 3,00*0,625 = 1,88 N
b. Determina per quale deformazione x della molla il blocchetto è in equilibrio sul piano se la forza di attrito statico Fa che agisce su di esso è nulla.
x = F// / k = 2,00/20,3 = 0,099 m (9,9 cm)
c. Stabilisci che cosa accade alla forza di attrito se il blocchetto viene posizionato pochi centimetri al di sopra o al di sotto della posizione appena calcolata
Nulla, rimane "tel quel"
d. La molla è collegata al blocchetto nel punto D. Determina di quando puoi spostare tale punto, verso l’alto o verso il basso, continuando ad avere il blocchetto all’equilibrio nella nuova posizione in cui è stato posto.
Tale spostamento non ha impatto alcuno sull'equilibrio
............................ in assenza di risposta ...
TRACCIA
Un piano inclinato ha lunghezza BC 88 3= cm e altezza AC 49 2cm. Come è mostrato nella figura (???), sul piano è appoggiato un blocchetto a cui è collegata una molla. La massa del blocchetto è 367 g, la costante elastica della molla vale 20,3 N/m e il coefficiente di attrito statico tra il blocchetto e il piano vale 0,625.
a. Determina i moduli dei vettori componenti della forza-peso, parallelo e perpendicolare al piano inclinato. Determina inoltre il massimo modulo della forza di attrito statico tra il blocco e il piano. (FATTO)
b. Determina per quale deformazione della molla il blocchetto è in equilibrio sul piano se la forza di attrito statico che agisce su di esso è nulla.
c. Stabilisci che cosa accade alla forza di attrito se il blocchetto viene posizionato pochi centimetri al di sopra o al di sotto della posizione appena calcolata
d. La molla è collegata al blocchetto nel punto D. Determina di quando puoi spostare tale punto, verso l’alto o verso il basso, continuando ad avere il blocchetto all’equilibrio nella nuova posizione in cui è stato posto. -----------------------------------------------
.... mancano notizie sulla figura e sul punto D ; riporto le risposte di @Remanzini con mie oss. in rosso.
a. Determina i moduli dei vettori componenti della forza-peso, parallelo e perpendicolare al piano inclinato. Determina inoltre il massimo modulo della forza di attrito statico tra il blocco e il piano.
sen Θ = 49,2/88,3 = 0,557 ; cos Θ = 0,833 ; tan Θ = 0,671
Fp = 367/1000*9,806 =3,60 N
F// = Fp*sen Θ = 3,60*sen Θ = 2,00 N
F_l_ = √3,6^2-2^2 = 3,00 N
Famax = F_l_*μ = 3,00*0,625 = 1,88 N
valida nell'ipotesi che D sia tale che Fe_ sia parallela al piano!
b. Determina per quale deformazione xe della molla il blocchetto è in equilibrio sul piano se la forza di attrito statico Fa che agisce su di esso è nulla.
xe = F// / k = 2,00/20,3 = 0,099 m (9,9 cm)
valida nell'ipotesi che D sia tale che Fe_ sia parallela al piano!
c. Stabilisci che cosa accade alla forza di attrito se il blocchetto viene posizionato pochi centimetri al di sopra o al di sotto della posizione appena calcolata
per x >xe (x cresce scendendo) Fa(x) = F//-Fe diretta verso le x pos.
per x < xe (x cresce scendendo) Fa(x) = F//+Fe diretta verso le x neg.
sempre che il blocco non si muova!
d. La molla è collegata al blocchetto nel punto D (???). Determina di quanto puoi spostare tale punto, verso l’alto o verso il basso, continuando ad avere il blocchetto all’equilibrio nella nuova posizione in cui è stato posto.
i casi sono due:
{1°il punto C non si muove} qui anche la Fe avrà due componenti una parallela e l'altra ortogonale al piano {quest'ultima si somma a F_l_ se D sale e viceversa si sottrae in "prima appross."} .... soluz . complessa...
{2° il punto C si muove lasciando Fe parallela al piano} x aumenta quando D sale e diminuisce quando D scende y = deltax tanΘ ----> k*deltax = Famax = 1,88 N ---> y = Famax*tanΘ/k = 1.88*0.671/0.625 = 2.018... cm
