Risolvi

HB = 32 cm; proiezione del cateto maggiore BC (vedi in figura);

CH = 24 cm; altezza relativa all'ipotenusa  AB;

E' semplice con il 2° teorema di Euclide, lo conosci?

L'altezza CH è media proporzionale tra le due proiezioni AH e HB;

AH : CH = CH : HB;

AH : 24 = 24 : 32;

AH * 32 = 24^2;

AH = 576 / 32 = 18 cm;

2° teorema di Euclide,

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

Se non conosci Euclide devi usare il teorema di Pitagora:

Trovi BC:

BC = radicequadrata(32^2 + 24^2) = radice(1600) = 40 cm;

il triangolo rettangolo ABC è simile a AHC; hanno gli angoli rispettivamente congruenti:

AH : AC = AC : AB;  (è il 1° di Euclide);

32 : 40 = 40 : AB

AB = 40^2 / 32 = 50 cm (ipotenusa di ABC);

HB = 50 - 32 = 18 cm.

Ciao @mattiag-111

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Proiezione cateto minore $\small pc= \dfrac{h^2}{pC} = \dfrac{24^2}{32} = \dfrac{576}{32} = 18\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide).

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Altezza $\small h= \sqrt{1,8×3,2} = \sqrt{5,76} = 2,4\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide).