Risolvere il 210

0,2 con 2 periodico = 2/9; 

0,416 con 6 periodico = = (416 - 41) / 900 = 375/900;

si semplifica per 25 375/900 = 15/36; si semplifica per 3; 5/12;

2/9 in beneficenza; gli restano 9/9 - 2/9 = 7/9 della cifra iniziale;

7/9 * 5/12 = 35/108; frazione per valigetta;

Cifra iniziale che vale l'intero:

1 = 108/108;

1  - 2/9 - 35/108 = 108/108 - 24/108 - 35/108 = 49/108; (frazione rimanente).

 Gli resta:

378 * 49/108 = 171,5 €.

Ciao @marzia21

0.(2) = (2-0)/9 = 2/9

1 - 2/9 = 7/9

7/9 * 0.41(6) = 7/9 * (416 - 41)/900 = 7/9 * 375/900 = 7/9 * 5/12 = 35/108

gli resta 1 - 2/9 - 35/108 = (108 - 24 - 35)/108 = 49/108

Diego riceve dai nonni € 378. Se devolve in beneficenza una frazione pari a0,(2)di tale somma e, per acquistare una valigetta, spende una frazione pari a 0,41(6) di ciò che gli rimane, quale frazione della somma iniziale ha ora Diego?

0,(2) = 2/9

0,41(6) = (416 - 41)/900 = 375/900 = 5/12

dopo la beneficenza : 

378*(1-2/9) = 378*7/9 = 294 €

dopo l'acquisto della valigetta 

1-2/9-(7/9*5/12) = 1-59/108 = 49/108 

0,2 (2 periodico)= 2/9

1- 2/9= 7/9 

7/9•0,41(6)= 35/108

€ rest.=1-2/9-35/108=49/108

2/9  restano 7/9     7/9*(416-41)/900   7/9*375/900=2625/8100=35/108

tot speso 2/9+35/108=59/108    restano 49/108