[Risolto] Risoluzione limite

Il calcolo dei limiti m'ha sempre annoiato.
Faccio anzitutto un esame intuitivo, a colpo d'occhio; poi cerco una conferma da un software affidabile; solo se il software contraddice la sostanza dell'esame preliminare, mi tocca imbarcarmi in quei calcoli dettagliati che sono la parte noiosa.
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Per questo
* lim_(x → - ∞) F(x) = N(x)/D(x) = ((x^3)*e^x + x^2)/(ln(|x|) - x)
metto in fila ordinata le rapidità di crescita (ordine d'infinito) delle funzioni presenti
* ln(|x|) ≺ x ≺ x^2 ≺ x^3 ≺ e^x
quindi
* a denominatore D(x): prevale - (- x), D(x) → + ∞ come x
* a numeratore N(x): prevale x^2 ((x^3)*e^x → 0), N(x) → + ∞ come x^2
il colpo d'occhio suggerisce che
* lim_(x → - ∞) F(x) = + ∞
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Ricerco una conferma al link
http://www.wolframalpha.com/input?key=&i=lim_%28x%E2%86%92-%E2%88%9E%29%28%28x%5E3%29*e%5Ex%2Bx%5E2%29%2F%28ln%28%7Cx%7C%29-x%29
e, ottenutola, accetto l'esito dell'esame intuitivo.

é il lim_x->+oo [(-x^3) e^(-x) + x^2]/[ ln x + x ] = lim_x->+oo x^2/x = lim_x->+oo x = +oo

ho trascurato gli infiniti di ordine più basso nelle somme