Ciao a tutti,
non riesco a risolvere questo circuito:
piu che altro non riesco a iniviuare le correnti
Grazie
INDIVIDUARE EVENTUALI COLLEGAMENTI NOTI TRA I RESISTORI E RISOLVERE IL CIRCUITO UTILIZZANDO I SEGUENTI METODI E COMMENTANDO I VARI PASSAGGI:
- SISTEMA DI KIRCHHOFF (SOLO IMPOSTARE IL SISTEMA) CHE CONSENTA IL CALCOLO DI TUTTE LE CORRENTI
- CALCOLO DI I 4 MEDIANTE TEOREMA DI MILLMANN
NOTA: $I_4=$ CORRENTE CHE SCORRE IN R ${ }_4$
3
punti
Livello 0
Sommando gli effetti
I1 = I'1-I''1 = 15/19-0,0702 = 0,719 A
I2 = I'2+I''2 = 15/57+0,0877 = 0,351 A
I4 = I'4+I''4 = 20/57+0,117 = 0,468 A
I3 = I'3-I''3 = 10/57-0,275 = -0,0994 A
I segni positivi delle correnti sono quelli mostrati dai versi nel circuito in cui conduce V1 ; la sola corrente a cambiar segno è I3
verifica delle correnti
0,719+0,0994 = 0,819 A
0,351+0,468 = 0,819 A
verifica delle tensioni
Vef = V1-R1*I1 = 10-0,719*10 = 2,807 V
Vef = V2+R3*I3 = 4-0,0994*12 = 2,807 V
verifica delle potenze
P1 = V1*I1 = 10*0,719 = 7,19 watt
P2 = V2*I3 = 4*0,0994 = 0,398 watt
P1+P2 = 7,588 watt
10*0,719^2+8*0,351^2+12*0,0994^2+6*0,468^2 = 7,588 watt
....direi che ci siamo
142436
punti
Genius III
grazie per la tua risposta,
ma non ho capito come impostare le correnti in kirkoff,
e' un sistema a 6 maglie,e 4 nodi
Ringrazio per qualsiasi risposta ad integrazione
applicando Millman
Σi = 10/10+4/12 = 1+1/3 = 4/3 di A
ΣG = 1/10+1/12+1/6+1/8 = 0,4750 ohm^-1
Vef = Σi / ΣG = 4/(3*0,4750) = 2,807 V
I2 = 2,807/8 = 0,351 A
I4 = 2,807/6 = 0,468 A
I3 = (-4+2,807)/12 = -0,0994 A
I1 = (10-2,807)/10 = 0,719 A
sistema velocissimo ed a prova di errore !!!
142436
punti
Genius III
a) n = 2 nodi di cui uno indip. n-1 = 1
l = 4 lati o rami* ---> maglie indipendenti l - (n-1) = 4 -1 = 3 che ad es. sono m1 m2 ed m3 in fig.
equaz. al nodo A i1 + i3 = i2 + i4 {versi scelti a caso!!!**} x + z = y + u
equaz. alle maglie {versi di percorr. scelti a caso!!!***}:
m1 ---> V1 = R1*i1 + R2*i2 ---> 10 = 10*x + 8y
m2 ---> V2 = R3*i3+ R2*i2 ---> 4= 12*z+ 8y
m3 ---> V2 = R3*i3 + R4*i4 ---> 4 = 12*z + 6u
i4 = u = 80/171, i1 = x = 41/57, i2 = y = 20/57, i3 = z = 17/171
u≈0.46784, x≈0.71930, y≈0.35088, z≈0.099415
*sono lati o rami (non degeneri) quei percorsi (compresi fra due nodi) che hanno almeno un "elemento a parametri concentrati non nullo" {ad es uno o più fra utilizzatori e/o fem}
**per cui i valori delle i {soprattutto il segno} sono indissolubilmente legati alla figura!!!
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-240/#post-57057
*** incidono solo sul segno della relazione LKV lasciandola inalterata {basta moltiplicare per -1 !!!}
b) millman
Vab = (V1/R1 +0/R2 + V2/R3 + 0/R4 )/(1/R1 +1/R2 + 1/R3 + 1/R4 ) = (10/10 +
0/8 +4 / 12 + 0/6)/ (1/10 + 1/8 +1 / 12 + 1/6) = 160/57 = ~2.807 V
i4 = Vab / R4 = 160/(57*6) =80/171 = 0.467836257309941520^_ (period 18) A
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/circuito-e-corrente/#post-112747
7583
punti
Livello 5
