Nel 1897 fu costruita a Vienna la Riesenrad, una ruota panoramica alta 65 metri, tuttora esistente e in funzione. Il punto più basso dista da terra 4 metri e impiega circa 4 minuti per fare un giro completo.
a. Nel sistema di riferimento cartesiano in figura esprimi le funzioni che descrivono l'ascissa e l'ordinata della posizione di un passeggero in funzione dell'angolo $\alpha$.
b. Posiziona ora il sistema di riferimento in modo che lasse $x$ coincida con la linea del terreno e l'asse $y$ passi per il centro della ruota. Esprimi la funzione che descrive l'altezza del passeggero rispetto al terreno, sempre in relazione all'angolo $\alpha$, e rappresenta il grafico di tale funzione.
c. Esprimi l'altezza del passeggero trovata al punto precedente in funzione del tempo, anziché dell'angolo, considerando il verse di rotazione antiorario.
d. A che altezza dal suolo si troverà il passeggero dopo 30 secondi dalla partenza?
