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[Risolto] Esercizio di geometria.

  

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Abbiamo un rombo e un trapezio rettangolo.

Le due figure sono equivalenti.

Le diagonali del rombo misurano 40 cm e 12 cm.

Nel trapezio rettangolo, la base minore e l'altezza coincidono.

La base minore inoltre è i 3/7 della base maggiore.

Calcola la misura delle due basi e l'altezza nel suddetto trapezio rettangolo.

Io ho calcolato l'area del rombo, A=D1*d2/2= 40*12/2= 240 cm quadrati.

Ho ottenuto così anche l'area del trapezio rettangolo, essendo le due figure equivalenti.

Poi, però mi sono bloccato. Per cortesia, mi date una mano?

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3 Risposte



2
traro

Equivalenti significa aventi la stessa area !!!

D*d / 2 = (B+b)*h/2

semplificando per 2...

D*d = (B+b)*h

 

rombo :

doppia area = D*d = 40*12 = 480 cm^2

 

trapezio : 

b = B*3/7

B = 7b/3

h = b

area = (B+b)*h = (7b/3+b)*b = 480

(10b/3)*b = 480

10b^2 = 1440

b^2 = 1440/10 = 144 cm^2

b = √144 = 12 cm = h 

B = 12*7/3 = 28 cm

 

Grazie.

 



1

Trapezio rettangolo: area= 240 cm^2

x = base maggiore trapezio

3/7*x= base minore trapezio = altezza trapezio

240=1/2*(x+3/7*x)*3/7x

240=1/2*10/7x*3/7*x

240=30 /98 x—————->x^2=8*98=784————>x=28 cm base maggiore

3/7*28=12 cm base minore= altezza

image

Grazie.



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image

Ti ringrazio.

👍



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