Rette tg. e flessi

Question

[attach]110027[/attach] [attach]110028[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Dopo i calcoli preliminari, determiniamo i punti di flesso e di seguito l'equazione della retta tangente nel punto di flesso,

a. Preliminari

b. Flessi

Segno derivata seconda
- - y"(x) < 0 per x tali che -1 < x < +1
  - y"(x) = 0 in x = -1 e in x = +1
  - y"(x) > 0 per x < -1 e per x > +1

Flessi per x = ± 1 (derivata seconda nulla accompagnata da un cambio di concavità)

c. Rette tangenti passante per i punti di ascissa x = ± 1

formula retta tangente $y = y(x_0) + y'(x_0)(x-x_0) $
per x₀ = -1. $y = y(-1) + y'(-1)(x+1) \; \implies \; y = -5 +8(x+1) \; \implies \; y = 8x+3$
per x₀ = +1. $y = y(1) + y'(1)(x-1) \; \implies \; y = -5 -8(x-1) \; \implies \; y = -8x+3$

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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02/04/2025 09:03