Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
y = LN(x - 1) + a---> y' = 1/(x - 1)
Un punto che appartiene alla curva data ha coordinate:
[α, LN(α - 1) + a]
La generica retta tangente alla curva in tale punto ha coefficiente angolare pari a
1/(α - 1)
Quindi la generica retta tangente ha equazione:
y - (LN(α - 1) + a) = 1/(α - 1)·(x - α)
y = LN(α - 1) + x/(α - 1) + (a·(α - 1) - α)/(α - 1)
Quindi deve essere:
{1/(α - 1) = 2
{LN(α - 1) + (a·(α - 1) - α)/(α - 1) = 0
(m = 2; q = 0)
Per sostituzione: α = 3/2 dalla prima
LN(3/2 - 1) + (a·(3/2 - 1) - 3/2)/(3/2 - 1) = 0
- LN(2) + (a·(3/2 - 1) - 3/2)/(3/2 - 1) = 0
- LN(2) + (a/2 - 3/2)/(1/2) = 0
- LN(2) + (a - 3) = 0
a = LN(2) + 3
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Genius III