Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = e^x è la funzione esponenziale data.
Un suo generico punto è [α, e^α]
La retta tangente ha equazione:
y - e^α = e^α·(x - α)----> y = e^α·(x - α + 1)
(e^α è il valore della derivata in x=α )
Intersecando tale retta con asse delle x:
{y = e^α·(x - α + 1)
{y = 0
si ottiene: [x = α - 1 ∧ y = 0]
Quindi significa che, indipendentemente dal punto di tangenza , l'intersezione con l'asse delle x della retta tangente è di una unità inferiore all'ascissa del punto di tangenza (BC=1 vedi figura)
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Genius III
particolarizza
y - 0 = e^x (x - xo) in T
y = e^xT (xT - xo)
Uguagliando con yT = e^xT
e^xT(xT--xo) = e^xT
xT - xo = 1
xT = xo + 1
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Livello 7