Determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa indicato.
Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
Determina l'equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa indicato.
Spiegare i passaggi e i ragionamenti.
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Livello 2
Determiniamo le coordinate del punto di tangenza T e il valore assunto dalla derivata prima in T, cioè il coefficiente angolare della tangente.
$ y(x) = \frac{x^3}{x+1} \; ⇒ \; y(-2) = 8 $
$ y'(x) = \frac{x^2(2x+3)}{(x+1)^2} \; ⇒ \; y'(-2) = -4 $
La retta tangente in T(-2, 8) è
$ t: \quad y = y(-2) + y'(-2)(x+2) \; ⇒ \; 4x+y=0 $
https://www.desmos.com/calculator/4jttdk9see
21742
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Livello 6