Retta tangente.

Question

Determinare l'equazione della retta tangente al grafico... [attach]109766[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Answer

Si tratta di applicare la formula della retta tangente, ovvero il polinomio di Taylor di 1° grado, cioè

$ y = f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x - x_0) $

dove x₀ = -2

Calcoliamo a parte la derivata prima della funzione

$ f'(x) = \frac{8x}{4x^2-3}$

per cui

$ f'(x_0) = f'(-2) = \frac{8(-2)}{4(-2)^2-3} = -\frac{16}{13}$

Passiamo alla formula

$ y = f(-2) + f'(-2) \cdot (x + 2) $

$ y = ln(13) - \frac{16}{13}(x + 2) $

$ y = -\frac{16}{13} x -\frac{32}{13}+ln(13) $

questa è l'equazione della retta tangente.

Verifica

si, è proprio lei.

cmc

(@cmc)

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31/03/2025 17:36