Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
a. Determiniamo la funzione g(x).
Si può dedurre al volo (parallela alla bisettrice 2°-4° quadrante con intercetta q = 3) oppure applicando l'equazione segmentaria della retta
$\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1 \; \implies \; y = -x+3 $
Passiamo al calcolo dell'area A
$ A = \int_0^3 g(x)-f(x) \, dx $
$ A = \int_0^3 -x+3 - x^2 + 4x-3\, dx $
$ A = \int_0^3 - x^2 + 3x\, dx $
$ A = \left. -\frac{x^3}{3}+ \frac{3x^2}{2} \right|_0^3 $
$ A = - \frac{27}{3} + \frac{27}{2} $
$ A = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} $
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Livello 6