Un rettangolo è inscritto in una circonferenza. La base del rettangolo misura 16 cm e il raggio della circonferenza misura 10 cm. Calcola la misura dell'altezza AD, il perimetro e l'area del rettangolo.
Come I risolve?
Un rettangolo è inscritto in una circonferenza. La base del rettangolo misura 16 cm e il raggio della circonferenza misura 10 cm. Calcola la misura dell'altezza AD, il perimetro e l'area del rettangolo.
Come I risolve?
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Livello 1
Il diametro della circonferenza circoscritta è congruente alla diagonale del rettangolo.
Quindi:
Diagonale = 2*10 = 20 cm
Nota la diagonale e la base del rettangolo puoi calcolare l'altezza utilizzando il teorema di Pitagora.
H=radice (20² - 16²) = 12 cm
Quindi puoi calcolare perimetro ed area
Il perimetro è
2p = 2* (b+h) = 2*28 = 56 cm
L'area è:
A=b*h = 12*16 = 192 cm²
77016
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Genius II
Ciao. Vedi disegno allegato:
115507
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Genius III
AB = 16 cm
BD = 20 cm
AD = √20^2-16^2 = √400-256 = √144 = 12 cm
perimetro 2p = 2(16+12) = 56 cm
area A = 16*12 = 192 cm^2
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Genius III
raggio OB = 10 cm;
il diametro della circonferenza è la diagonale del rettangolo inscritto.
diametro = 2 * r = 20 cm;
BD = diagonale;
BD = 20 cm; è l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABD.
AD = altezza h, è un cateto.
h = radicequadrata(20^2 - 16^2 ) = radice(144) = 12 cm;
Perimetro = 2 * (b + h) = 2 * (16 + 12) = 56 cm;
Area rettangolo = b * h = 16 * 12 = 192 cm^2.
Ciao @ha
86923
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Genius II