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[Risolto] Relazione tra coefficienti della equazione e coordinate del centro e valore del raggio

  

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Relazione tra coefficienti della equazione e coordinate del centro e valore del raggio

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  • Data l’equazione , con Δ≥0, calcoliamo la somma delle due radici:

La somma s delle radici di un’equazione di secondo grado a discriminante non negativo è uguale al rapporto, cambiato di segno, fra il coefficiente di e quello di .

  • Calcoliamo ora il prodotto delle due radici:

Il prodotto p delle radici di un’equazione di secondo grado a discriminante non negativo è uguale al rapporto fra il termine noto e il coefficiente di .

Possiamo trascrivere così l’equazione con la somma s e il prodotto p:

 , ovvero .


Facendo riferimento alla circonferenza, possiamo definire la sua equazione nel seguente modo:

Ponendo , otteniamo l’equazione scritta in modo più semplice:

L’equazione appena descritta rappresenta una circonferenza di centro C se e solo se:

Le coordinate del centro e del raggio della circonferenza sono rispettivamente:






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