Relazione tra coefficienti della equazione e coordinate del centro e valore del raggio
Relazione tra coefficienti della equazione e coordinate del centro e valore del raggio
12
punti
Livello 0
, con Δ≥0, calcoliamo la somma delle due radici:
La somma s delle radici di un’equazione di secondo grado a discriminante non negativo è uguale al rapporto, cambiato di segno, fra il coefficiente di 
e quello di 
.
Il prodotto p delle radici di un’equazione di secondo grado a discriminante non negativo è uguale al rapporto fra il termine noto e il coefficiente di .
Possiamo trascrivere così l’equazione con la somma s e il prodotto p:
, ovvero 
.
Facendo riferimento alla circonferenza, possiamo definire la sua equazione nel seguente modo: 
Ponendo 
, otteniamo l’equazione scritta in modo più semplice:
L’equazione appena descritta rappresenta una circonferenza di centro C se e solo se:
Le coordinate del centro e del raggio della circonferenza sono rispettivamente:
2547
punti
Livello 3