[Risolto] Relazione inversa.

Sante, sante, sante, tutte le definizioni!
CONSIDERAZIONI basate sul modello della carta quadrettata che costituisce l'insieme Universo come prodotto cartesiano fra l'insieme A in ascissa e l'insieme B in ordinata
* U = A × B
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Relazione è un qualsiasi sottinsieme R di quadretti individuato mettendoci delle crocette ed elencato come insieme di coppie ordinate
* R = {(a, b)} in U, a in A, b in B
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La relazione S inversa di R [rifiuto la scrittura R^(- 1)] è quella ottenuta invertendo l'ordine degli elementi in ciascuna coppia
* S = {(b, a)} in U, a in A, b in B
che, sulla carta quadrettata, significa ruotarla intorno alla diagonale e guardarla in uno specchio.

 

@cenerentola 

Sì, esiste sempre. La relazione inversa é quella che a ogni b di B fa corrispondere

tutti gli a di A tali che a R b.

Ad esempio se la relazione R é descritta da ( A = B = {1,2,3,4} )

A     B

1     -

2     1

3     1,2

4     1,2,3

la R^(-1) sarà 

 B     A

 1     2,3,4

 2     3,4

 3     4

 4     -