A un semaforo un pedone osserva due auto R e S che si stanno muovendo con velocità distinte. R si muove verso nord con una velocità di 55 km/h mentre S si st muovendo a 90 km/h su una strada in direzione Nord 40° est. Calcola la velocità di S rispetto ad R
risultati: 59,7 Km/h; 13,6
129
punti
Livello 1
13,6°
Vs-Vr = √55^2+90^2-2*55*90*cos 40° = 59,50 km/h (teor. di F. Viete, aka del coseno)
angolo = arctan (90*cos40-55)/(90*sen 40°) = 13,55°
96665
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Genius II
La soluzione è illustrata in figura:
Con riferimento ad essa:
|velocità relativa| =√(55^2 + 90^2 - 2·55·90·COS(40°)) =
=√(3025 + 8100 - 7583.839986)=√3541.16 = 59.51 km/h
TAN(β) = (90·COS(40°) - 55)/(90·SIN(40°))=0.2410334761
da cui: β = 0.2365219412 in radianti
0.2365219412/pi = β/180-------> β = 13.551° in sessadecimali
77317
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Genius II
grazie
vettori velocità assoluti
vr = 55*j e vs = 90cos40° * i + 90sen40° *j
la velocità relativa di S rispetto ad R
vs - vr = 90cos40°*i + (90sen40° -55)j
che in coordinate polari dà:
rho = sqrt((90cos(90°-40°))^2 + (90sen(90°-40°) -55)^2) = 59.5076... = ~ 59.51 km/h
theta = arctan((90sen(90°-40°) -55) / (90cos(90°-40°))) = 13.55°
... le anomalie sono computate in senso antiorario dall'origine degli archi cioè dal semiasse positivo delle x ( per quelle in senso orario si deve anteporre il segno meno)
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5664
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Livello 5
Ciao e Buona Domenica. Ti ringrazio. Ho corretto la mia distrazione.
Ciao e Buona Domenica anche a te.
