Moltiplicatori di Lagrange

( x + y + z ) + L (x^2 + 2y^2 + z^2 - 1 ) = estrema

derivando

1 + 2 L x = 0

1 + 4 L y = 0

1 + 2 L z = 0

x^2 + 2y^2 + z^2 - 1 = 0

x = z = -1/(2L)

y = -1/(4 L)

Sostituendo nell'ultima 1/(4L^2) + 2/(16L^2) + 1/(4L^2) = 1

1/(4L^2) = 1 => 4L^2 = 1 => L = +-1/2

e trovi i punti candidati come (-1/(2L), -1/(4L), -1/(2L))

poi devi verificare l'Hessiana. Spero che basti.

Lagrange, nato Lagrangia in quel di Torino, è un gloria italiana ignota ai più 😉

"Joseph Louis Lagrange, also reported as Giuseppe Luigi Lagrange or Lagrangia, was an Italian mathematician and astronomer, later naturalized French. He made significant contributions to the fields of analysis, number theory, and both classical and celestial mechanics."