Realtà e modell Diametro di particelle di polline. Il diametro $X$ di un tipo di particelle di polline, espresso in micron, è una variabile aleatoria di densità:
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{3}{x^4} & x \geq 1 \\
0 & x<1
\end{array}\right.
$$
a. Calcola la probabilità che una particella di polline scelta a caso abbia diametro compreso tra 1 e 2 micron.
b. Qual è il diametro medio delle particelle di polline del tipo considerato?
$$
\left[\text { a. } \frac{7}{8} ; \text { b. } 1,5 \text { micron }\right]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
