In figura è rappresentata una circonferenza su cui è stato fissato un punto $P$ e la retta tangente in $P$.
a. Se $A$ e $B$ rappresentano due punti scelti a caso sulla circonferenza, le ampiezze degli angoli $\alpha$ e $\beta$ sono due variabili aleatorie.
b. Stabilisci di che tipo di variabili si tratta, scrivi l'espressione della loro funzione densità di probabilità e rappresentala graficamente.
c. In base ai risultati ottenuti, determina la probabilità che l'angolo $A \hat{P} B$ sia acuto.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
