Due Stati, scelti tra Belgio, Paesi Bassi, Lussemburgo, Germania e Grecia, devono contribuire a una iniziativa internazionale. Purtroppo non si raggiunge un accordo sulla designazione dei due Stati contribuenti; si decide, allora, di effettuare un sorteggio.
a. Calcola la probabilità che almeno uno stato del Benelux (Belgio, Paesi Bassi, Lussemburgo) venga designato dal sorteggio.
b. In vista di questo sorteggio, un funzionario della Comunità Europea fa la seguente scommessa con un suo collega: per ciascuno Stato del Benelux designato dal sorteggio, egli riceverà 10 euro dal suo collega, ma si impegna a pagare 100 euro se nessuno Stato del Benelux risulterà designato dal sorteggio. Ha operato saggiamente il funzionario che ha proposto questa scommessa? Giustifica la risposta servendoti della nozione di speranza matematica.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
