[Risolto] rapporto simililtudine

Si dice rapporto di similitudine il numero ottenuto dal rapporto delle misure di due lati omologhi di due poligoni simili. Tale rapporto è costante, ossia è sempre lo stesso quale che sia la coppia di lati omologhi considerata.

In altri termini, se P e P' sono due poligoni simili, allora il rapporto tra la misura di un lato qualsiasi di P e la misura del lato omologo di P' è costante, e prende il nome di rapporto di similitudine.

\[
\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=\text { costante }
\]
La nozione di rapporto di similitudine si può estendere a due qualsiasi figure geometriche simili che non siano necessariamente poligoni, e si definisce come il rapporto tra le misure di due elementi lineari corrispondenti.

• I perimetri di due poligoni simili stanno fra loro come due lati omologhi. In altre parole, il rapporto tra i perimetri di due poligoni simili è proprio il rapporto di similitudine.
• Le aree di due poligoni simili stanno fra loro come i quadrati di due lati omologhi. In modo equivalente, possiamo dire che il rapporto tra le aree di due poligoni simili è il quadrato del rapporto di similitudine.
• Due poligoni regolari dello stesso numero di lati sono simili. I rapporti tra i loro perimetri, i raggi delle circonferenze circoscritte e gli apotemi sono tutti uguali al rapporto di similitudine