Calcola il rapporto tra l'apotema di una piramide regolare quadrangolare e l'apotema del cono equilatero circoscritto ad essa [rad14/4].
Grazie.
Calcola il rapporto tra l'apotema di una piramide regolare quadrangolare e l'apotema del cono equilatero circoscritto ad essa [rad14/4].
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38
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Livello 0
Ricordando che in un cono equilatero a = d = 2r, dal teorema di Pitagora si può scrivere
cono r^2 + h^2 = d^2
piramide (r/rad 2)^2 + h^2 = a^2
dalla prima h^2 = 4r^2 - r^2 = 3r^2
e dall'altra r^2/2 + 3r^2 = a^2
a^2 = 7/2 r^2
d^2 = 4 r^2
(a/d)^2 = 7/8 = 14/16
a/d = rad(14)/4
37080
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Livello 6
@eidosm grazie