Considera un punto P su una semicirconferenza di diametro AB e centro O. Indica con H la proiezione di P su AB e con K il punto in cui la tangente alla semicirconferenza in P interseca il prolungamento di AB. Dimostra che il rettangolo di lati AH e HB è equivalente al rettangolo di lati OH e HK.
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Livello 0
La dimostrazione è nel disegno allegato, tenendo presente il 2° teorema di Euclide.
Considera il triangolo rettangolo APB, retto in P per costruzione. Per esso vale la relazione:
PH^2=AH*HB
Considera il triangolo rettangolo OPK, retto in P per costruzione. Per esso vale la relazione:
PH^2=OH*HK
In virtù della proprietà transitiva delle uguaglianze si avrà: AH*HB=OH*HK
(C.V.D.)
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Genius II
@lucianop anche io sono riuscita a disegnarlo ma poi non so come dimostrarlo
Ciao. Se aspettavi un pochino avresti letto tutto il mio post. Buona sera.
