[Risolto] Aritmetica

Dividi per 3,1(6) la somma di 0,75 e 0,8(3) e aggiungi al risultato 0,5

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Trova le frazioni generatrici dei numeri con decimali periodici e non:

$3,1\bar6 = \frac{316-31}{90} = \frac{285}{90} = \frac{19}{6}$;

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$;

$0,8\bar3 = \frac{83-8}{90} = \frac{75}{90} = \frac{5}{6}$;

$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$;

espressione:

$\dfrac{0,75+0,8\bar3}{3,1\bar6}+0,5$

che sostituendo diventa:

$\dfrac{\frac{3}{4}+\frac{5}{6}}{\frac{19}{6}}+\dfrac{1}{2}$ =

= $\dfrac{9+10}{12}·\dfrac{6}{19}+\dfrac{1}{2}$ =

= $\dfrac{19}{12}·\dfrac{6}{19}+\dfrac{1}{2}$=

= $\dfrac{1}{2}·\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}$ =

= $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1$

Trasforma i numeri decimali in frazioni:

(316 - 31)/90 = 19/6

0.75 = 3/4

(83 - 8)/90 = 5/6

0.5 = 1/2

Poi segui il testo con le frazioni ottenute:

(3/4 + 5/6)/(19/6) + 1/2=

=19/12/(19/6) + 1/2=

=1/2 + 1/2 = 1

0,8(3) = (83-8)/90 = 75/90

75/90+3/4 = (135+150)/180 = 285/180

3,1(6) = (316-31)/90 = 285/90

285/180 * 90/285 + 0,5 = 0,5+0,5 = 1,0