Considera la seguente funzione: $f(x)= \sqrt{8(x^3 - 8x^2 + 16x)}$.
1) Determina il dominio di f(x).
2) Riscrivila portando fuori dal segno di radice i possibili fattori.
Considera la seguente funzione: $f(x)= \sqrt{8(x^3 - 8x^2 + 16x)}$.
1) Determina il dominio di f(x).
2) Riscrivila portando fuori dal segno di radice i possibili fattori.
60
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Livello 1
y = √(8·(x^3 - 8·x^2 + 16·x))
C.E.
x^3 - 8·x^2 + 16·x ≥ 0-----> x·(x - 4)^2 ≥ 0-----> x ≥ 0
---------------------------------------
y = 2·ABS(x - 4)·√(2·x)
77177
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Genius II
La funzione
* f(x) = √(8*(x^3 - 8*x^2 + 16*x)) =
= 2*√(2*x*(x - 4)^2) =
= 2*|(x - 4)|*√(2*x)
della variabile reale x, di stemma "f: R → C", ha
* dominio: l'intero asse reale x
* codominio: l'intero piano di Argand-Gauss
* insieme di definizione: l'intero dominio in quanto composta con operazioni razionali e potenza a esponente razionale (1/2), tutte definite ovunque.
* insieme di definizione reale: la semiretta x >= 0 perché per x < 0 si ha che √(2*x) ha valore immaginario.
CONTROPROVA nel paragrafo "Alternate form assuming x is real" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+%E2%88%9A%288*%28x%5E3+-+8*x%5E2+%2B+16*x%29%29
51469
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Genius I
@exprof 👍👍