Questo non lo capisco

stessa ordinata : segmento appartenente alla retta y = 2

ascissa media = (k+3k)/2 = 2k = -1

k = -1/2

xM = (xA + xB)/2 = -1

Da qui k + 3k = -2

4k = -2

k = -1/2

C'é un errore, o nella traccia o nel risultato.

LO CREDO BENE CHE NON LO CAPISCI: non c'è nulla da capire, c'è solo da fare un paio di calcoletti! E, per giunta, la risposta che dice "k=1/2" dice una minchiata.
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Anzitutto si calcolano le coordinate del punto medio M del segmento AB come medie (semisomme) delle coordinate omologhe degli estremi A(k, 2) e B(3*k, 2) che, essendo allineati sulla retta y = 2, mantengono su quella retta l'intero segmento e quindi anche il suo punto medio
* M((k + 3*k)/2, 2) = (2*k, 2)
e ciò vale a prescindere dalla natura di k; che sia reale, complesso, caramella o scarpa sinistra sommarne uno più tre sempre quattro fa: l'aritmetica ha un livello d'astrazione superiore a quello dei tipi di dato.
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Il secondo calcolo, anch'esso indipendente dalla natura di k, è l'equazione di primo grado "l'ascissa del punto medio ... vale -1"
* xM = - 1 ≡ 2*k = - 1 ≡ k = - 1/2
ed è qui che la natura di k entra in gioco; per valere "- 1/2", valore razionale relativo, k dev'essere: numero (né caramella né scarpa sinistra), relativo (né in N né in N0), frazionario (non in Z), cioè in Q o in R o in C.