Un solido di vetro con densità uguale a 2,5g/cm^3 è composto da una piramide quadrangolare regolare,con lo spigolo di base di 42 mm,sovrapposta ad un cubo in modo che le basi siano coincidenti,sapendo che l'altezza della piramide è di 28 mm,calcola quanto richiesto dal quesito: l'apotema della piramide,l'area totale del solido composto esprimendola in cm^2,il volume totale del solido espresso in cm^3 e la relativa massa in Kg.
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Livello 1
Vi chiedo la cortesia di scrivere i passaggi grazie mille
Aiuto
Un solido di vetro con densità d uguale a 2,5 g/cm^3 è composto da una piramide quadrangolare regolare, con lo spigolo di base l di 42 mm, sovrapposta ad un cubo in modo che le basi siano coincidenti; sapendo che l'altezza h della piramide è di 28 mm, calcola :
l'apotema a della piramide
a = 7√4^2+3^2 = 7*5 = 35 mm = 3,5 cm
l'area totale A del solido composto esprimendola in cm^2
A = l^2*5+2l*a = l(5l+2a)
A = 4,2*(4,2*5+3,5*2) = 117,6 cm^2
il volume V totale del solido espresso in cm^3
V = l^3+l^2*h/3 = l^2(l+h/3) = 4,2^2*(4,2+2,8/3) = 90,552 cm^3
la relativa massa m in Kg.
m = V*d = 90,552 cm^3*2,5 grammi/cm^3 = 226,38 grammi = 0,226 kg
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