[Risolto] quesito di geometria

L'altezza del triangolo equilatero è il cateto di un triangolo rettangolo (opposto all'angolo di 60 gradi), avente come ipotenusa il lato del triangolo equilatero e come altro cateto (opposto all'angolo di 30 gradi) metà della base.

Quindi:

L_triang - eq = h*(2/radice (3)) = 12 cm

2p = 12*3 = 36 cm

Altezza $h= 6(3^{\frac{1}{2}}) = 6\sqrt{3}~cm$;

lato $l= \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{3}{4}}}=\frac{10.3923}{0.866}=12~cm$;

perimetro $2p= 3l = 3×12 = 36~cm$.