Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ f(x) = |4-x^2| $
Grafico. https://www.desmos.com/calculator/wbpr2zxqqv
a. Conclusione. Il teorema di Rolle non è applicabile in [-3, 3]
b. Derivata prima
$ f'(x) = -2x \cdot sgn(4-x^2) $
$ f'(x) = 0 \; \iff \; x = 0 $
Si esiste un punto dove la derivata si annulla. Uno e uno solo.
c. Questo esempio non contraddice il teorema di Rolle che afferma quali sono le condizioni sufficienti (e non quelle necessarie) per l'esistenza della derivata nulla, cioè di un punto stazionario.
21742
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Livello 6