VERO O FALSO?
a. ogni retta del piano cartesiano puô essere rappresentata da un'equazione del tipo $y=m x+q$
b. ogni retta del piano cartesiano può essere rappresentata da un'equazione del tipo $a x+b y+c=0$
c. il coefficiente angolare della retta di equazione $y+1=0$ è zero
d. l'equazione $x+y=-1$ è l'equazione implicita di una retta
e. l'equazione $2 y-x-1$ è l'equazione esplicita di una retta
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Livello 0
A. FALSO. L'equazione y = mx + q rappresenta solo le rette con pendenza m e intercetta sull'asse y di q. Alcune rette non possono essere rappresentate in questo modo, ad esempio quelle verticali con equazione x = k (dove k è una costante).
B. VERO. L'equazione generale di una retta è ax + by + c = 0, dove a, b e c sono costanti.
C. VERO. L'equazione y + 1 = 0 è nella forma y = -1, che ha coefficiente angolare zero.
D. FALSO. L'equazione x + y - 1 = 0 rappresenta una retta, ma non è la sua equazione implicita. L'equazione implicita di una retta è della forma Ax + By + C = 0, dove A, B e C sono costanti, e l'equazione data non è in questa forma.
E. VERO. L'equazione y = (1/2)x + 1/2 è nella forma y = mx + q, che rappresenta una retta con pendenza m = 1/2 e intercetta sull'asse y di q = 1/2. Questa stessa retta può essere rappresentata dall'equazione esplicita 2y - x = 1.
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Livello 2
