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Livello 0
Ciao.
Con riferimento alla figura allegata sopra, procediamo nel seguente modo:
Anziché scrivere: √3·COS(x) - SIN(x) ≥ 0
scriviamo: √3·COS(α) - SIN(α) ≥ 0
e poniamo:
COS(α) = Χ
SIN(α) = Υ
quindi scriviamo il seguente sistema:
{√3·Χ - Υ ≥ 0
{Χ^2 + Υ^2 = 1
e procediamo alla risoluzione per via grafica facendo riferimento alla circonferenza trigonometrica: cioè vediamo quali siano i punti cartesiani della circonferenza soddisfacenti alla disequazione goniometrica.
Per A [- 1/2, - √3/2]
si riconosce che:
{COS(α) = -1/2
{SIN(α) = - √3/2
quindi: α = - 2·pi/3
Per B analogamente:
{COS(α) = 1/2
{SIN(α) = √3/2
quindi α = pi/3
da cui le soluzioni generali:
- 2·pi/3 + 2·k·pi ≤ α ≤ pi/3 + 2·k·pi
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Genius III
@lucianop 👍👍