In un triangolo rettangolo, una delle due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa supera l'altra di 6 cm. Sapendo che l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 4 cm, determina le lunghezze dei lati del triangolo.
[4√5 cm; 2√5 cm; 10 cm]
In un triangolo rettangolo, una delle due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa supera l'altra di 6 cm. Sapendo che l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 4 cm, determina le lunghezze dei lati del triangolo.
[4√5 cm; 2√5 cm; 10 cm]
104
punti
Livello 1
In un triangolo rettangolo, la proiezione p2 di un cateto sull'ipotenusa supera l'altra p1 di 6 cm. Sapendo che l'altezza h relativa all'ipotenusa è lunga 4 cm, determina le lunghezze dei lati del triangolo.
[4√5 cm; 2√5 cm; 10 cm]
applicando Euclide
p1*(p1+6) = h^2
p1^2+6p1-16 = 0
p1 = (-6±√6^2+16*4)/2 = -6+10/2 = 2 cm
p2 = 6+2 = 8 cm
p1+p2 = ipotenusa i = 10 cm
cateto c2 = √i*p2 = √80 = √16*5 = 4√5
cateto c1 = √i*p1 = √20 = √4*5 = 2√5
142535
punti
Genius III
6762
punti
Livello 6