[Risolto] Qualcuno può aiutarmi nella soluzione?

Forze su m1:

F// = m1 g sen30°; (forza parallela al piano, verso il basso del piano inclinato),

Mettiamo le forze verso l'alto positive, quelle verso il basso negative; (si può scegliere anche il contrario).

T = forza di tensione del filo verso l'alto;

mi si muove verso l'alto, la forza risultante è F = m1 * a;

T - m1 g sen30° = m1 * a; (1)

Forze su m2; m2 scende con la stessa accelerazione; non c'è attrito;

F peso = m2 * g; verso il basso;

T = tensione del filo verso l'alto;

T - m2 * g = - m2 * a;  (2);

la tensione del filo è la stessa.

T - 2 * 9,8 * 0,5 = 2 a;  (1);  (m1 sale);

T - 4 * 9,8  = - 4 a;  (2) ;  (m2 scende);

T - 9,8 = 2a; 

T = 2a + 9,8;  (1)

T - 39,2 = - 4a; 

T = 39,2 - 4a;  (2);     eguagliamo  (1) con (2)

2a + 9,8 = 39,2 - 4a;

2a + 4a = 39,2 - 9,8;       (m1 a + m2a = m2 g - m1 g sen30° = forza risultante)

6a = 29,4 N,

a = 29,4 / 6 = 4,9 m/s^2; (accelerazione con cui si muovono i corpi m1 ed m2);

il corpo m2 percorre h = 2 m di moto accelerato e batte contro il suolo;

1/2 a t^2 = h; troviamo il tempo di discesa:

t = radicequadrata(2 h / a) = radice(2 * 2 / 4,9) ,

t = radice(0,816) = 0,9 s; si ferma in 0,9 s ; perde la sua velocità nell'urto con il suolo.

m1 sale sul piano nello stesso tempo con la stessa accelerazione a;

S1 = 1/2 a t^2;

S1 = 1/2 * 4,9 * 0,9^2 = 2 metri; percorre 2 m; poi continua a salire perché ha ancora velocità v1

v1 = a * t  = 4,41 m/s;

mentre m2 si ferma al suolo, m1 continua a viaggiare sul piano inclinato fino a fermarsi nel tempo t1  per l'accelerazione g// agente sul piano che lo frena;

9// = - 9,8 * sen30° = - 4,9 m/s^2

9// * t1 + v1 = 0;

t1 = - 4,41 / 4,9 = 0,9 s; sale ancora per 0,9 s prima di fermarsi;

S1 totale  = 1/2 * (- 4,9) * t1^2 + v1 * t1 + S1;

S1 totale = 1/2 * (- 4,9) * 0,9^2 + 4,41 * 0,9 + 2;

S1 totale = -1,98 + 3,96 + 2 = 1,98 + 2 = 3,98 m;

m1 sale di 4 metri circa lungo il piano inclinato.

avevo sbagliato, come mi ha fatto notare @remanzini_rinaldo   

correggi.

 @alessandroisa   Ciao di nuovo.

Ciao @alessandroisa

Un piano liscio, inclinato di 𝛼 = 30∘ rispetto all'orizzontale, termina verso l'alto con un piolo liscio, su cui scorre, senza attrito, un filo inestensibile e di massa trascurabile, che collega la massa m1 = 2 kg con la massa m2 = 4 kg. Inizialmente il sistema è in quiete e da questa situazione inizia a muoversi sotto l'azione della gravità. A un certo istante la massa m2 urta il suolo, dopo essere scesa di un tratto verticale h=2 m. Calcolare lo spostamento totale della massa m1 lungo il piano inclinato, dal momento in cui inizia a muoversi al momento in cui arriva alla massima quota.

accelerazione a = g(m2-m1*sin 30°)/(m1+m2) 

a = g(4-2*0,5)/(2+4) = g*3/6 = g/2 m/s^2 (4,9033)

V2^2 = V1^2 =  2ah = 4*g/2 = 2g m^2/s^2 

Δh = m1*V1^2/(2*g*m1) = 2g/2g = 1,0 m 

L = h+Δh/sin 30° = 2+2 = 4,00 m